نمایندگان مجلس شورای اسلامی داوود محمدی را به عنوان دادستان دیوان محاسبات در دوره دوازدهم انتخاب کردند.
به گزارش فراز نمایندگان مجلس بعد از استماع برنامه‌های داوودی محمدی و ابراهیم مولایی‌جم، «محمدی» را با ۱۴۷ رای از ۲۶۶ نماینده حاضر به عنوان دادستان دیوان محاسبات انتخاب کردند.
داوود محمدی نماینده قزوین و رئیس کمیسیون اصل نود در مجلس دهم بود. او در مجلس نهم نیز نایب رییس همین کمیسیون بود.
محمدی در دوره‌های نهم و دهم مجلس به عنوان نماینده مردم قزوین، البرز و آبیک به بهارستان رته یافته بود.
محمدی پیشتر مدیرکل جرایم سازمان یافته اقتصادی دادستانی کل کشور، دادیار دیوان عالی کشور نیز بوده است.
او همچنین عضویت در هیات مرکزی نظارت بر انتخابات شورا‌های اسلامی شهر و روستای کشور، ریاست کارگروه رسیدگی به اجرای سیاست‌های اقتصاد مقاومتی در سه قوه را نیز تجربه مرده است.
محمدی پیشتر مدیر کل بازرسی استان زنجان، معاون دادگستری استان زنجان، دبیر شورای عالی حفظ حقوق بیت المال، رئیس دادگاه‌های انقلاب اسلامی استان زنجان نیز بوده است.
از دیگر سوابق محمدی می‌توان به عضویت در هیات داوران بررسی پیش نویس آیین دادرسی کیفری و عضویت در کمیته هیات نظارت بر حقوق شهروندی اشاره کرد.