فیثاغورس را اولین ریاضیدان به معنای واقعی کلمه می‌دانند، زیرا این رشته‌ای بود که مورد علاقه جدی او بود و با فلسفۀ منحصر به فرد و خاص او نیز پیوند عمیقی داشت. برخی از قضیه‌ها و مفروضات او، به ویژه در هندسه و حساب، تا به امروز نیز مورد استفاده باقی مانده‌اند (نام قضیۀ فیثاغورس را احتمالا همۀ ما شنیده‌ایم).
به گزارش فرادید، اگرچه هیچ متن تألیفی از خود فیثاغورس باقی نمانده است و تشخیص افکار او از افکار پیروانش دشوار است، اما سهم او در اندیشه غرب کلیدی و تعیین کننده بوده است.
فیثاغورس در حدود سال ۵۶۹ قبل از میلاد در شهر یونانی ساموس در منطقۀ ایونیا به دنیا آمد. اگرچه اطلاعات موثقی در مورد تاریخ زندگی او در دست نیست، اما از طریق روایت‌های یک فیلسوف دیگر به نام آریستوکسنوس، می‌دانیم که فیثاغورس در چهل سالگی ساموس را ترک کرد. همچنین گفته می‌شود که او در سن هفتاد یا هشتاد سالگی از دنیا رفته است.
فیثاغورس در نقاشی معروف رافائل با عنوان «مدرسۀ آتن)؛ فیثاغورس در این نقاشی در مقابل تخته‌ای که شکل «تتراکتیس» بر روی آن نقش بسته است به تصویر کشیده شده
فیثاغورس در جریان سفرهای دور و درازش از مصر و همینطور بابل که در آن زمان تحت حکومت ایران بود دیدن کرد. این فرصتی را برای او فراهم می‌کرد تا آموزه‌هایی را از حکیمان و عالمان فرهنگ‌های دیگر بیاموزد. داستان‌های زیادی وجود دارد دربارۀ اینکه فیثاغورس اصول و مبانی فلسفۀ خود را از کاهنان مصری و یا حتی از مغان ایرانی آموخته بود.
فیثاغورس نهایتا به کروتون در جنوب ایتالیا مهاجرت کرد. او در آنجا مدرسه خود را تأسیس کرد و تأثیر زیادی بر حاکمان منطقه‌ای، متفکران و حتی هنرمندان، ریاضیدانان و صنعتگران گذاشت، زیرا خود فیثاغورس یک هنرمند باتجربه بود.
تأثیر مدرسۀ او بلافاصله به شهرهای همسایه سرایت کرد. در بسیاری از آن شهرها، حتی چندین عضو جامعۀ فیثاغورسی به سمت‌های رسمی رسیدند. اما این قدرت سیاسی در نهایت به ضرر آنها تمام شد و منجر به رویدادی خشونت‌آمیز شد که نتیجۀ آن قتل بسیاری از فیثاغورسیان و تبعید و مرگ خود فیثاغورس بود.
اطلاعات بیشتری در مورد تحصیلات و زندگی فیثاغورس در دست نیست. روایت‌های زندگی او پر از اسطوره‌ها و افسانه‌هایی است که توسط فیلسوفان نو افلاطونی و نوفیثاغورسی گردآوری شده است.
فیثاغورس در حدود سال ۵۲۲ قبل از میلاد در شهر کروتون ایتالیا ساکن شد. او در این شهر ایتالیایی مدرسه خود را تأسیس کرد که به «انجمن برادری فیثاغورس» معروف بود. در این مدرسه هم مردان و هم زنان پذیرفته می‌شدند. آنها خود را «ریاضیدان» (ماتماتیکوی) می‌نامیدند. اما معنایی که آنها از «ریاضی» در ذهن داشتند با معنایی که امروز در ذهن ماست متفاوت بود.
از نظر فیثاغوریان اساساً ماهیتِ واقعیت و هستی از امور ریاضیاتی تشکیل شده بود. بنابراین آنها مطالعه اعداد را فراتر از کاربردشان در تجارت و سایر کاربردهای روزمره می‌دانستند. مطالعۀ اعداد و نسبت‌های بین آنها برای فیثاغوریان مساوی با بررسی عمیق‌ترین حقایق هستی و رازها و نسبت‌های مربوط به عالم بود.
این انجمن برادری در دورۀ اوج خود حدود ۳۰۰ پیرو (که به «فیثاغوریان» معروف بودند) داشت. آنها مالکیت شخصی نداشتند، گیاهخوار بودند و به دو دسته تقسیم می‌شدند: اعضای اصلی گروه و شنوندگان (که به آنها «آکوستوماتیک» گفته می‌شد و بر خلاف گروه اصلی در معبد زندگی نمی‌کردند).
از پذیرفته‌شدگان در انجمن برادری فیثاغورس سوگند سکوت گرفته می‌شد تا رازهای انجمن و حقایق و فلسفۀ آن را فاش نکنند. همین موضوع باعث شده که شخص فیثاغورس و فلسفۀ فیثاغوری در طی قرن‌ها و حتی هنوز، هاله‌ای از راز و رمز بر گرد خود داشته باشند. و البته همین موضوع بود که باعث سوء ظن و حسادت دشمنان و مخالفانشان نیز می‌گردید.
آنها زندگی اشتراکی را ترویج می‌کردند و از هرکسی که جزئی از این زندگی اشتراکی بود وفاداری کامل انتظار می‌رفت. ریاضت‌کشی و اعتقاد به تناسخ (اعتقاد به انتقال روح از یک بدن به بدن دیگر) از جمله اعمال و عقاید رایج بین اعضای آن بود.
شکل «تتراکتیس» عبارت از ده نقطه است که در چهار ردیف، از یک تا چهار، به صورت یک مثلث مرتب شده‌اند؛ فیثاغوریان اعتقاد داشتند که این شکل حاوی برخی از رازهای اساسی عالم هستی است
به طور بسیار خلاصه می‌توان گفت که اصول فلسفی و اعتقادی فیثاغورس و شاگردانش از قرار زیر بودند: